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令x=π-t，则
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=∫(π，0)(π-t)丨cost丨sintd(-t)
=π∫(0，π)丨cost丨sintdt
-∫(0，π)t丨cost丨sintdt
移项，可解出
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=π/2∫(0，π)丨cosx丨sinxdx
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=∫(π，0)(π-t)丨cost丨sintd(-t)
=π∫(0，π)丨cost丨sintdt
-∫(0，π)t丨cost丨sintdt
移项，可解出
∫(0，π)x丨cosx丨sinxdx
=π/2∫(0，π)丨cosx丨sinxdx
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用到了如下的公式，其证明用到了定积分的换元法，过程如下图所示：
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