Question

高数问题，答案是1吗？

Answer 1

不是，是120，如图，步骤太多了，肯定有简便步骤，但是这样做也没错

追问

泰勒公式x2直接代入x的情况不就行了吗

Answer 2

f(x)=e^(x^2)=1+x^2+x^4/2+x^6/6+......
=f(0)+f'(0)x/1!+f''(0)x^2/2!+f'''(0)x^3/3!+f''''(0)x^4/4!+f'''''(0)x^5/5!+f(6)(0)x^6/6!+......
根据台劳展式的唯一性，
f(6)(0)/6!=1/6, f(6)(0)=4*5*6=120
应该没有错，

Answer 3

追问

能用泰特公式解下吗

追答

用泰勒公式求解？泰勒公式是e^(x²)在x=xo处的展开式，
当xo=0时就是麦克劳林展开式，是用来求e^(x²)的近似值的。
为了求得e^(x²)的麦克劳林展开式，就必须先求f(x)=e^(x²)
在x=0处的各阶导数，其中包括f(0)的六阶导数。题目本来
就只要求求在x=0处的六阶导数，你要展开式有何用？

追问

明白了

追答

明白就好，但也别忘记采纳。

Answer 4

1,答案是1