Question

高中数学数列问题奇偶项数？

请问蓝色方框那里是怎么得出的，求具体推导过程

Answer 1

1. 项数为偶数2n,指的是在求和的时候一共有偶数个项相加.例如a1+a2+...+a10.项数为奇数2n-1同理.

2. 令n=5,2n=10,则S10=a1+...+a10=(a1+a10)+(a2+a9)+...+(a5+a6).注意到一共有5个括号,而每个括号里面的和都相等,所以有S10=5*(a5+a6),也就是S2n=...

   S偶指a2+a4+a6+a8+a10这些下标为偶数的项的和,S奇就是a1+a3+a5+a7+a9.S偶-S奇=a2-a1+a4-a3+...+a10-a9=d+d+d+d+d=5d

   S奇/S偶=[(a1+a9)*5/2]/[a2+a10)*5/2]=(a1+a9)/(a2+a10)=2a5/2a6=a5/a6

3. 自己推导