Question

18(a-b)³+12b(b-a)²、a(a+b)-ab+b²、(m+n)(m²-mn+n²)-n²(m+n)，因式分解

Answer 1

18(a-b)³+12b(b-a)²、
=18(a-b)³+12b(a-b)²
=6(a-b)²[3(a-b)+2b]
=6(a-b)²(3a-3b+2b)
=6(a-b)²(3a-b)

a(a+b)-ab+b²
=a²+ab-ab+b²
=a²+b²

(m+n)(m²-mn+n²)-n²(m+n)
=(m+n)[(m²-mn+n²)-n²]
=(m+n)(m²-mn+n²-n²)
=(m+n)(m²-mn)
=m(m+n)(m-n)

Answer 2

（1）18(a-b)³+12b(b-a)²
=18(a-b)³+12b(a-b)²
=(a-b)²[18(a-b)+12b]
=(a-b)²(18a-6b)
=6(a-b)²(3a-b)
(2) a(a+b)-ab+b²
=a(a+b)-b(a+b)
=(a+b)(a-b)
(3) (m+n)(m²-mn+n²)-n²(m+n)
=(m+n)(m²-mn+n²-n²)
=m(m+n)(m-n)