Question

高等数学这题该怎么做？

Answer 1

取导数得：u'(t)=c₁e^t;  ∴u'(0)=c₁；已知u(0)=1;

由原式得：t=0时u'(0)=u(0)+∫【0,1】(e^t)dt=1+e^t∣(0,1)=1+e-1=e;

故 c₁=e；u(0)=c₁+c₂=e+c₂；∴c₂=-e;                    

∴特解 u(t)=e^(t+1)-e;

Answer 2

两边同时求导，再移项，得到二阶微分方程，转化成求微分方程的问题