如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别在BC.AD上，且AF=CE.求证：四边形AECF是平行四边形（用平行且相等解答
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因为
平行四边形ABCD，
所以，AB=CD
,AD=BC
,角B=角D
又因为，EC=AF,
所以，BC-CE=AD-AF，即
BE=FD
三角形ABE和CDF中，AB=CD,角B=角D,BE=FD
所以，全等，
所以AE=CF
,角AEB=角CFD
因为
平行四边形ABCD，
所以，AD平行BC
角CDF=角fce
又因为
角AEB=角CFD
所以角AEB=fce
所以AE平行CF
又因为AE=CF
所以四边形AECF是平行四边形
平行四边形ABCD，
所以，AB=CD
,AD=BC
,角B=角D
又因为，EC=AF,
所以，BC-CE=AD-AF，即
BE=FD
三角形ABE和CDF中，AB=CD,角B=角D,BE=FD
所以，全等，
所以AE=CF
,角AEB=角CFD
因为
平行四边形ABCD，
所以，AD平行BC
角CDF=角fce
又因为
角AEB=角CFD
所以角AEB=fce
所以AE平行CF
又因为AE=CF
所以四边形AECF是平行四边形
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