在▲ABC中，已知角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bcosC=(3a-c)cosB.求cosB的值
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解：由余弦定理得：cosC＝a²＋b²－c²／2ab
将此式带入已知式子得：cosB＝a²＋b²－c²／2a(3a－c)①，
再运用余弦定理得：cosB＝a²＋c²－b²／2ac②，由①②式得：
2ac＝3a²＋3c²－3b²→2ac＝3（a²＋c²－b²）③，
将③式带入②式得：cosB＝1／3
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将此式带入已知式子得：cosB＝a²＋b²－c²／2a(3a－c)①，
再运用余弦定理得：cosB＝a²＋c²－b²／2ac②，由①②式得：
2ac＝3a²＋3c²－3b²→2ac＝3（a²＋c²－b²）③，
将③式带入②式得：cosB＝1／3
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