Question

如图,AB//α,AC//BD,C属于α,D属于a,求证∶AC=BD 幚幚我好嘛！谢谢..

Answer 1

AC//BD,A,B,C,D四点共面，CD为平面ABCD与平面α的交线,AB//α, 所以AB//CD, AC//BD
所以ABCD为平行四边形，所以AC=BD

Answer 2

AC//BD,A,B,C,D四点共面，CD为平面ABCD与平面α的交线,AB//α, 所以AB//CD, AC//BD
所以ABCD为平行四边形，所以AC=BD

Answer 3

证连接CD　　 因为AC//BD 所以A.B.C.D共面 又因为c属于α，D属于α，所以平面ABCD交α=CD　　　又因为AB//α，所以AB//CD　因为AC//BD　所以ABCD是平行四边形，　所以AC＝BD

Answer 4

因为C属于α,D属于a
所以CD属于a
又AB//α,AC//BD
所以AB//CD
所以ABDC是平行四边形
所以AC=BD