Question

如图AB>AC, ∠1=∠2求证AB-AC>BD-CD

Answer 1

如上图所示，在边AB上取一点E，使得AC=AE。由题目已知∠1=∠2，可知三角形ACD全等于三角形AED。故AB - AC = BE 且 CD = DE。

由三角形两边之和大于第三边可知，BE > BD - DE。即 AB - AC > BD - CD。故得证。

祝学习进步!

Answer 2

在AB上取一点E使得AC=AE AB-AC=AB-AE=BE 三角形ADC全等于三角形ADE 得DE=CD BD-CD=BD-DE 根据三角形两边之差小于第三边，得BE大于BD-DE 即AB-AC大于BD-CD

Answer 3

在边AB取点E使AE=AC 三角形ADC和三角形ADE全等就得到CD=ED AC=AE
在三角形BED中 ED+ EB＞BD
EB＞BD-ED
EB=AB-AE
代换就得到AB-AC>BD-CD

Answer 4

证明如下;
因为∠1=∠2
所以CD=BD
所以BD-CD=0
又因为AB>AC，在三角形中AB>0，AC,>0
所以AB-AC,>0
所以AB-AC>BD-CD
望采纳！

Answer 5

在AB上作 C1点使AC1=AC。因为角1=角2 可得三角形ACD全等于三角形AC1D。则CD=C1D
AB-AC=BC1 在三角形BC1D中BD-C1D小于BC1 （三角形两边之差小于第三边）
等量代换得AB-AC大于BD-CD