Question

有一个13个数的等差数列平均是103,前五个数的平均数是87后三个数之和是

Answer 1

等差数列平均数就是中间数
第7个数是103，第3个是87
公差是(103-87)÷(7-3)=4
后3个数的平均数是第12个数
是103+4x(12-7)=123
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Answer 2

有一个13个数的等差数列平均是103,前五个数的平均数是87后三个数之和是：
有已知得，设这13个数为a1,a2,a3...a13.则：

a1+a2+a3+...+a13=103*13
因为为等差数列，则
a1+a13=2a7,a2+a12=2a7...
所以，原式=13a7=13*103,
则a7=103
前5个数的总和为87，
可知，a1+a2+a3+a4+a5=87*5
又因为为等差数列，所以，
a1+a5=2a3
a2+a4=2a3
即有5a3=87*5, 则a3=87
则，可知公差为：（103-87）/4=4
则a12=a7+5*d=103+5*4=123
后三个数之和为 a11+a12+a13=3a12=369

追答

望采纳～

Answer 3

设等差数列为{an}
由题意可知，a7=103,a3=87
a1+6d=103①
a1+2d=87②
联解①②，可得：
a1=79,d=4
a11+a12+a13
=S13-S10
=13a1+13×12×d/2-(10a1+10×9×d/2)
=3a1+33d
=3×79+33×4
=369