当0<x<派/4时,函数f(x)=cos^2 x/cos xsin x-sin^2 x的最小值是
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分子
分母
都除以cos^2x
f(x)=cos^2
x/cos
xsin
x-sin^2
x
=1/[tanx-(tanx)^2]
=1/[-(tanx-1/2)^2+1/4]
当tanx=1/2时
函数有最小值为4
分母
都除以cos^2x
f(x)=cos^2
x/cos
xsin
x-sin^2
x
=1/[tanx-(tanx)^2]
=1/[-(tanx-1/2)^2+1/4]
当tanx=1/2时
函数有最小值为4
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f(x)
=
-cos2xcos5π/4+sin2xsin9π/4
=
-cos2xcos(π+π/4)+sin2xsin(2π+π/4)
=
cos2xcosπ/4+sin2xsinπ/4
=
sin(2x+π/4)
2x+π/4属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增;2x+π/4属于(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)时单调减
单调增区间:(kπ-3π/8,kπ+π/8)
单调增区间:(kπ+π/8,kπ+5π/8)
最小正周期2π/2=π
最大值1
最小值-1
=
-cos2xcos5π/4+sin2xsin9π/4
=
-cos2xcos(π+π/4)+sin2xsin(2π+π/4)
=
cos2xcosπ/4+sin2xsinπ/4
=
sin(2x+π/4)
2x+π/4属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)时单调增;2x+π/4属于(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)时单调减
单调增区间:(kπ-3π/8,kπ+π/8)
单调增区间:(kπ+π/8,kπ+5π/8)
最小正周期2π/2=π
最大值1
最小值-1
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