Question

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=1...

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=1，b=2，cosC=14，则sinB=_____√154 ．

Answer 1

解：∵C为三角形的内角，cosC=14，
∴sinC=√1-(14)2=√154，
又a=1，b=2，
∴由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC得：c2=1+4-1=4，
解得：c=2，
又sinC=√154，c=2，b=2，
∴由正弦定理bsinB=csinC得：sinB=bsinCc=2×√1542=√154．
故答案为：√154