Question

高中分式不等式解法

Answer 1

上课感觉听得懂，考试却不太会做！这是大多数联系到我的同学都遇到的问题。
主要原因是是：上课听讲，是一个被动接受老师输出知识的过程，当我们“听懂”老师的思路，就会默认自己掌握了这道题。
但我们自己做题，没有老师的指引，就会迷失方向，无法还原老师的解题思路。
想要彻底摆脱“只会听，不会做”的难题，一定要掌握这2点方法。培养物理的场景化思维。物理学习不同于数学，物理公式少，难在它的应用场景多，因此我给大家总结出108个经典场景，46个秒解场景，只要学懂这些场景应用，物理就不再是难题“模板化解题”重复巩固。
在学习中，很多同学会出现这样的问题：题目看懂了，但是不知道怎么下手解题，直到看到答案了才恍然大悟！针对此问题，只有把我给同学总结出的场景、模板、口诀，反复应用加深巩固，使模板深刻地印在脑子里，就会有一个清晰的模板解题思路。

Answer 2

形如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）的不等式称为分式不等式（fractional inequality）。

一般分式不等式

第一步去分母

第二步去括号

第三步移项

第四步合并同类项

第五步化未知数系数为1

第六步检验

可以用同解原理去分母，解分式不等式；

如f(x)/g(x)>0或f(x)/g(x)<0（其中f(x)、g(x)为整式且g(x)不为0）

则f（x）g（x）>0,或f（x）g（x）<0

然后因式分解找零点，用穿针引线法。

要注意求两个等价不等式组的解集是求每组两个不等式的交集，再求两组的解的并集，否则会产生误解．

定符号”是关键．当每个因式的系数为正值时，最右边区间一定是正值，其他各区间正负相间；

也可以先决定含0的区间符号，其他各区间正负相间．在解题时要正确运用．

不等式的解法

（1） 不等式的有关概念

　　同解不等式：两个不等式如果解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式。

　　同解变形：一个不等式变形为另一个不等式时，如果这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做同解变形。

　　提问：请说出我们以前解不等式中常用到的同解变形

　　去分母、去括号、移项、合并同类项

　　（2） 不等式ax > b的解法

　　①当a>0时不等式的解集是{x|x>b/a}；

　　②当a<0时不等式的解集是{x|x<b/a}；

　　③当a=0时,b<0,其解集是R；b0, 其解集是ф。