Question

（X，Y）在G上服从均匀分布，G由x-y=0，x+y=2与y=0围成．？

设二维连续型随机变量 (X ,Y) 服从区域 G 上均匀分布，其中 G 是G由x-y=0，x+y=2与y=0所围成的三角形区域。
（1）求 X 的概率密度 f X (x) ； （2）求条件概率密度 fY ( y) ； （3）求概率 P(X -Y ≤1) 。

Answer 1

（1）∵区域G={（x，y）|0≤y≤1，y≤x≤2-y}的面积：A＝∫10[(2−y)−y]dy＝1，∴（X，Y）的联合概率密度函数：fXY(x，y)＝1，(x，y)∈G0，(x，y)∉G，而G={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤x；1≤x≤2，0≤y≤2-x}，∴①...

Answer 2

你这个第二题题目不明确耶