Question

二次函数 y=-2(x+1)^2-3 的最大值为(？

Answer 1

y=-2(x+1)^2-3,
可知y是一个二次函数，在二维坐标系中图像是一个抛物线，

该抛物线的开口向下，则在对称轴处达到最大值，
此时对称轴x=-b/2a=-1,

则函数的最大值y=0-3=-3.

本题还可以使用导数知识求解，主要思路是求出函数的一阶导数，进一步得到函数的驻点，通过判断函数的单调性求出函数的最大值。

∵y=-2（x+1）^2-3,

∴dy/dx=-4(x+1),令dy/dx=0,则x=-1，

当x≥-1时，dy/dx≤0，函数为减函数，

当x＜-1时，dy/dx＞0，函数为增函数。
所以当x=-1时取到最大值。

导数求解步骤。