Question

求T形截面对形心轴z的惯性矩?题目图在下面.图中有20、80、140等数据

Answer 1

首先将T型截面分成3部分：
中间一个（140-40）*20的长方形截面（假设为A截面）和这个截面上下两仿磨个对称的80*20的长方形截面（假设为两个B截面）.
A截面对z轴的惯性矩为1/12*20*100^3(十二分之一乘以二十,再乘以一百的三次方),不用采用平行移轴定理,算出来是1666666.67
两个B截面是关于z轴对称的,所以只要求出一个来乘以二就可以了
现在求B截面的惯性矩为1/12*80*20^3（十二分之一乘以八十,再乘以二十的三次方）+20*80*60^2（二十乘以八十,再乘以六十的平方）,后面的是采用的平行移轴定理,60是B截面形心到z轴的距离（也就是140/2-20/2）,算出来是5813333.33,再乘以2应该是11626666.67.
所以总的惯性矩应该为A截面加两个B截面的,为7533333.34.单位我看应该是mm^4.
对于一些计算过程,我都用中文解释了一下备并斗,不知道你满不满意,如果不明白还可以追问.
考试的蔽高时候要注意隐蔽啊,