三角形ABC中AD是角A平分线交BC于D,求AB:AC=BD:DC

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抛下思念17
2022-06-07 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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如图
过B做BE⊥AD,在AE上截取EF=DE
易证△BFD是等腰三角形,BF=BD
∴∠BFA=∠ADC
又∵∠1=∠2
∴△ABF∽△ACD(AA)
∴AB:AC=BF:CD(相似比例)
∵BF=BD
∴AB:AC=BD:CD
这个貌似是个性质
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