Question

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图象相交于（2，1）。

已知反比例函数y=k/x的图像与一次函数y=kx+m的图象相交于（2，1）。

（1）分别求出这两个函数的表达式；

（2）是判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P'是否在一次函数y=kx+m的图像上。
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Answer 1

解：

（1）将A(2，1)代入y=k/x得：k=2
将A(2，1)代入y=kx+m得：m=-3
∴两个函数表达式分别为y=2/x和y=2x-3

（2）P（-1，5）关于x轴的对称点为P'(-1，-5)
将x=-1,，y=-5代入y=2x-3满足方程
故p'在一次函数y=2x-3的图像上。

Answer 2

（1）由题意知,A(2,1)在Y=K/X上,故有1=K/2,所以K=2,反比例函数为Y=2/X,令Y>0,则有2/X>0,解得X>0,即当X>0时,反比例函数的值大于0；
又B(a,-4)在反比例函数Y=2/X上,所以a=-1/2,由一次函数y=kx+m的图象过点A(2,1),B(-1/2,-4)可得K=2,m=-3,所以一次函数为y=2x-3,要反比例函数的值大于一次函数的值,则只需2/X>2x-3,解得0