从点P（2，3）向圆（x-1） 2 +（y-1） 2 =1引切线，则切线方程为______．
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（1）若切线的斜率存在，可设切线的方程为y-3=k（x-2）即kx-y-2k+3=0
则圆心到切线的距离 d= |k-1-2k+3| k 2 +1 =1
解得 k= 3 4
故切线的方程为3x-4y+6=0
（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．
综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．
故答案为x=2或3x-4y+6=0
则圆心到切线的距离 d= |k-1-2k+3| k 2 +1 =1
解得 k= 3 4
故切线的方程为3x-4y+6=0
（2）若切线的斜率不存在，切线方程为x=2，此时直线也与圆相切．
综上所述，过P点的切线的方程为：3x-4y+6=0和x=2．
故答案为x=2或3x-4y+6=0
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