Question

坐标问题

已知正比例函数y=(2k-1)x的图像过点A(-2,4)
（1）反比例函数y=2k-1/x的图像是否也过点A、请说明理由、
（2）若点B（1，m）在反比例函数y=2k-1/x 的图像上 ，求A、B两点间的距离、

Answer 1

正比例函数y=(2k-1)x的图像过点A(-2,4)
(2k-1)*(-2) = 4
k = -1/2

反比例函数y=2k-1/x =-1/x -1
y= -1/(-2) -1 =-1/2 !=4 所以反比例函数y=2k-1/x的图像不过点A

B的坐标 m=-1-1=-2 B(1,-2) A(-2,4)
A、B两点间的距离 = 根号((1-(-2)^2+(-2-4)^2) = 3* 根号5

Answer 2

将A点坐标代入函数
4=（2k-1）*-2
2k-1=-2
k=-0.5
代入反比例函数的到y=-1-1/x，将A点坐标代入
4=-1+1/2=-0.5等式不成立，说明A点不在反比例函数图像上
将B点坐标代入反比例函数得到
m=-1-1=-2
B点坐标（1，-2）；A点坐标（-2,4）
这两点距离为
根号(（1-（-2））^2+(-2-4)^2)
=3根号5