Question

已知：等边三角形ABC的边长为6厘米，求三段弧长的和

Answer 1

解：n=360÷3=120
ADr=6
AD=nπr÷180=120π×6÷180=720π÷180=4π
DEr=6×2=12
DE=nπr÷180=120π×12÷180=1440π÷180=8π
EFr=6×3=18
EF=nπr÷180=120π×18÷180=2160π÷180=12π
AD+BE+EF=4π+8π=12π=12.56+25.12+37.68=75.36(㎝）
答：三段弧长的和为75.36厘米。

Answer 2

等边三角形>>圆心O在三角形中心， 半径=OA=OB=OC
OA平分角BAC, 连接BO并延长交AC于点D.
因为O为正三角形中心，所以BD为AC边上的高,同时平分AC, 则AOD为一个角为30度的直角三角形
R=OC=1/2AC/ (√3/2）=2√3，
三段弧长和=等边三角形ABC外接圆周长=2πR=4√3π

Answer 3

75.36呗，不过是有点难，我花了15分钟才想出来的

Answer 4

三角形的外接圆的弧长吗？作三角形三条边上的高，交点为中心，由于边长为6，则外接圆的半径为2根号3，圆心即为三角形的中心。那么圆的周长就知道了。如果是三角形的内接圆的话，圆心仍然是三角形的中心，但是半径是根号3，圆的周长也就知道了。

Answer 5

75.36