已知在△ABC中,∠BAC=90度,AD⊥BC于D.CE平分角ACB,FG∥BC,AE=2,AB=7,求EG的长
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因为：FG平行BC
所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以：△ACF∽△GFE
所以：∠AEF=∠AFE
所以：AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以：CD/AC=AC/BC
因为：角ACB的角平分线AD
所以：
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
（AD-2）/2=2/5
AD=14/5
因为：AF/AD=AG/AB=（AE+EG）/AB
所以：2/(14/5)=（EG+2）/7
→EG=3
所以：∠EFG=∠ECB=∠ACF,∠EGF=∠ABC=∠CAD
所以：△ACF∽△GFE
所以：∠AEF=∠AFE
所以：AF=AE=2
因为△ACD∽△ABC
所以：CD/AC=AC/BC
因为：角ACB的角平分线AD
所以：
CD/AC=DF/AF,AC/BC=AE/BE
BE=AB-AE=5
DF/AF=AE/BE
（AD-2）/2=2/5
AD=14/5
因为：AF/AD=AG/AB=（AE+EG）/AB
所以：2/(14/5)=（EG+2）/7
→EG=3
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