Question

10个零件里面有一个是次品，次品重一些，假如用天平称，至少称几次能保证找出次品?11，12呢？要图　

Answer 1

10、11、12个需要的最少次数都是三次。

把10个零件分成（5，5）两组放在天平上称，找出下沉的一组；

再把这5个零件分成（2，2，1）三组，把2个一组的放在天平上称；

如平衡，则没称的一个是次品，需2次；

如不平衡，再把下沉的2个零件分成（1，1）放在天平上称，下沉的一个就是次品，需3次。

所以，至少称3次就一定能找出次品。

扩展资料

找次品：

根据天平的平衡原理对托盘两边的物品进行比较。把待测物品分成三份；要分得尽量平均，能够均分的就平均分成3份，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。

可以从2个零件开始，其中有1个较重的次品，只要把2个零件放在天平两端，天平一定不平衡；接着3个零件中有1个较重的次品，任意取2个放在天平两端，天平有可能是平衡的，也有可能是不平衡的。

非常重要的一点，这里所指的天平并不是一架实物天平，而是利用天平平衡原理抽象出的数学化形式的天平，借助它进行逻辑推理。