已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 黑科技1718 2022-08-24 · TA获得超过5882个赞 知道小有建树答主 回答量：433 采纳率：97% 帮助的人：82.2万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 (A-E)(A-E)T=AAT-AT-A+E=EAAT=A+ATATA=A+AT.(1)由题目要证明的可知A可逆(1)两边取逆矩阵A^(-1)(AT)(-1)=A^(-1)+[A^(-1)]T..(2)[E-A^(-1)][E-A^(-1)]T=E-A^(-1)-[A^(-1)]T+A^(-1)(AT)(-1)带入（2）A^(-1)(AT)(-1)=E所... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-14 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 2022-08-17 设A是n阶正定矩阵,证明|E+A|>1 2022-07-05 设A为正定矩阵,证明|E+A|>1 2022-07-03 设A是n阶正定矩阵,证明:|A+2E|>2^n 2022-09-03 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵 则后面是要证的 2022-06-29 证明:如果a是n阶正定矩阵,则a*及a+a*也是正定矩阵 2022-10-22 设A是n阶实矩阵,E是n阶单位矩阵,则B=E+A^TA为正定矩阵？ 2023-04-17 设A为n阶正定矩阵，证明A+E的行列式大于1． 为你推荐：
