求函数y=x-2/x^2的极小值点？
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解：y=x-2/x^2。
y=x-2x^(-2)
y'=1-2x(-2)x^(-3)
y'=1+4x^(-3)
令y'=0
1+4x^(-3)=0
4x^(-3)=-1
x^(-3)=-1/4
x=-2^(2/3)。
答：极值点为x=-2^(2/3)。
y''=4x(-3)x^(-4)
y''(-2^(2/3))=1.88>0
在x=-2^(2/3)处，取得极小值ymin=-2.38.
y=x-2x^(-2)
y'=1-2x(-2)x^(-3)
y'=1+4x^(-3)
令y'=0
1+4x^(-3)=0
4x^(-3)=-1
x^(-3)=-1/4
x=-2^(2/3)。
答：极值点为x=-2^(2/3)。
y''=4x(-3)x^(-4)
y''(-2^(2/3))=1.88>0
在x=-2^(2/3)处，取得极小值ymin=-2.38.
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