Question

余弦定理怎样证明？

Answer 1

已知三角形的三边长a，b，c，假设求角A的余弦值。

由余弦定理可得，cos A=(b²+c²-a²)/2bc

其他角的余弦值同理。

扩展内容：

余弦定理：

对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。

如下图所示，在△ABC中，

余弦定理表达式1：

同理，也可描述为：

余弦定理表达式2：

余弦定理表达式3（角元形式）：

参考资料：余弦定理 - 百科