Question

点o(0,0),a(-1,2),b(1,1)都是圆c上的点求圆c的方程

Answer 1

不妨设圆c的圆心为（m，n），半径为r

则其方程可表示为：（x-m）^2+(y-n)^2=r^2

由于O、A、B在圆上，可得方程组：

m^2+n^2=r^2   

(m+1)^2+(n-2)^2=r^2

(m-1)^2+(n-1)^2=r^2

将第一个式子代入第二、三个式子整理可得m、n的方程组：

2m-4n+5=0

2m+2n-2=0

两式相减可得：n=7/6

代入可得：m=-1/6

进而求得r^2=25/18

则所求圆c的方程为：

(x+1/6)^2+(y-7/6)^2=25/18

Answer 2

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提交时间：2023年5月26日13:07:41