Question

已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程。求过程答案

Answer 1

解：设点P(x,y)是直线L2上的任意一点，易知，点前汪中陵扰P(x,y)关于直线L:3x+4y-1=0的对称点慧山Q((7x-24y+6)/25,(-24x-7y+8)/25))必是直线L1上的点。∴将点Q的坐标代入直线L1中，整理即得直线L2:2x+11y+16=0.

Answer 2

由题意解得直线L1和直线L有交点(3,-2)
设：直线L2斜率k2，直线L1斜率k1=-3/裤裤4，胡备简直线L斜率k=-2
则： (k-k1)/(1+k×k1) = (k2-k)/(1+k2×k)
代入，解得：k2=-2/滚键11
代入交点(3,-2)用点斜式求出直线L2：2x+11y+16=0

Answer 3

求L1、L的交点为（3，-2）
设L2:y=kx+b,把（仿皮3，-2）代入得
y=kx-3k-2
L上取M（-1,1）备陆差
根据M到L1和L2距离相等
|-2+1-4|/√(2^2+1^2)=|-k-1-3k-2|/√(k^2+1)
解得悉斗 k=-2/11，k=-2(舍弃)
L:2x+11y+16=0