Question

如果已知x∧2＋y∧2＝1,求x＋y的最小值，能不能用基本不等式

如果可以，是否违背了两数的积要为定值才可以使用的规则？

Answer 1

noweihgwegjwp ，你好：
此题楼上的一楼说得对，适用典型的三角换元做，-√2 ≤x+y≤√2。
之所以不能用基本不等式，就在于题中没有强调 x,y都是正数，这是最最关键的。根本就不能用基本不等式。建议好好看过课本中，关于基本不等式的适用条件。

Answer 2

该题一般不适宜用基本不等式， 但可以用换元法，解答如下：
令x=cost, x=sint, 则x+y=cost+ sint =√2 *sin(t+π/4)》-√2 。

Answer 3

-1，OK