Question

两道解析几何题（急急急）

1、若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线L：ax+by=0的距离为2倍根号2，求直线L的斜率范围。

2、求经过A(4，2)、B(-1，3)两点，且在两坐标上的四个截距之和是2的圆的方程。

Answer 1

1、当直线逐渐向圆靠近时，我们可以发现圆上的点到直线的距离等于2√2的点从没有到一个点，再到两个点，再到三个点，再到四个点……。。作个图，你会有所发现的。
2、本题用圆的一般方程来解比较好。在圆的一般方程中，设x=0，则得到的关于y一元二次方程的两根和与令y=0时得到的关于x的一元二次方程的两根和，即这个四个根的和等于2，又有圆过另外两点，则可以得到三个方程，解出D、E、F就可以了。