已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数。1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(...

已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数。1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求... 已知函数f(x)=x^3-3ax^2-bx,其中a,b为实数。1若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;2若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围。 展开
百度网友802454a
2010-12-23 · TA获得超过1350个赞
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解:
(1)f'(x)=3x^2-6ax-b
f'(1)=3-6a-b=0, f(1)=1-3a-b=2
a=4/3,b=-5。
(2)f'(x)=3( x^2-2ax-3a )
[-1,2]上 f'(x)<0,
a+(a^2+3a)^(1/2) ≥ 2
a-(a^2+3a)^(1/2) ≤ -1
⊿=4a^2+12a>0
解得:a≥1。
lyhjd
2010-12-23 · TA获得超过948个赞
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1.若f(x)在x=1处取得的极值为2,求a,b的值;
a=2/3, b=-1;

2.若f(x)在区间[-1,2]上为减函数,且b=9a,求a的取值范围
a>1
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换意滴8094
2010-12-23 · TA获得超过7538个赞
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1.x=1时,f'(1)=3-6a-b=0,f(1)=1-3a-b=2
a=4/3,b=-5
2.f'(x)=3x^2-6ax-b=3x^2-6ax-9a<0,
a-√(a^2+3a)<-1,且a+√(a^2+3a)>2
a>1,且a>4/7
故:a>1
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我好百
2010-12-23 · 超过13用户采纳过TA的回答
知道答主
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可以求出来的。
根据条件1可知,f(x)在x=1处的导数为0,对f(x)求导带入1得,3-6a-b=0(1式)。把1带入f(x)得:1-3a-b=2(2式)。可求得:a=4/3,b=-5。。
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huangbogen1111
2010-12-23 · 超过10用户采纳过TA的回答
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该题目有问题,因为根据条件1不能求出a,b值,是否题目抄错?
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匿名用户
2012-10-04
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a≥1
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