Question

求解一道应用题

有40名运动员，其中有25人会摔跤，有20人会击剑，有10人击剑，摔跤都不会，问既会摔跤又会击剑的人有几个？
最好讲一下过程

Answer 1

解：40名运动员中有10人击剑，摔跤都不会，那至少会一样的有30人
而有25人会摔跤，有20人会击剑，所以既会摔跤又会击剑的人就等于会摔跤的人加上会击剑的人减去至少会一样的人即：
25+20-30=15
（你要自己会画图就更好理解。我说明下：会摔跤的人就等于只会摔跤的人加上两者都会的。会击剑的人就等于只会击剑的人加上两者都会的。而至少会一样的人就等于只会摔跤或击剑的人加上二者都会的）

Answer 2

40-10=30 有30人会击剑或者摔跤。
30-25=5 说明有5人只会击剑，
30-20=10 说明有10人只会摔跤；
所以30-10-5=15 说明15人既会摔跤也会击剑。

Answer 3

最好画图来表示比较直接便于观察分析。
运动员分为四类，即会摔跤不会击剑、会击剑不会摔跤、两者皆会、两者皆不会。由题意可知，两者皆不会的有10人，故其他三类有40-10=30人，
会摔跤的15人（包括会摔跤不会击剑、两者皆会）加上会击剑的20人（包括会击剑不会摔跤、两者皆会）；然后再减去（会摔跤不会击剑、会击剑不会摔跤、两者皆会的总人数即30人），故两者皆会的人的数目为25+20-30=15人

Answer 4

答案15人。
40名-10名什麼都不会的，剩下30名至少会击剑或者摔跤其中一种的；
30-25会摔跤的，剩下5名不会摔跤的肯定得会击剑，不然什麼都不会的就不止10人了。
20会击剑的-5名不会摔跤的，剩下15人就是既会摔跤又会击剑的。

Answer 5

40人中去掉都不会的10人，剩余30人，而合计会的人=25+20人=45人，即重叠的人数（既会摔跤又会击剑的人）=45-30=15人。