Question

几个函数题

1.已知二次函数的图像经过（0,1），（2,4），（3,10）三点求这个二次函数的关系式。
2.已知一个二次函数的图像经过点(0,1）它的顶点说（8,9）求这个二次函数的关系式。
3.已知抛物线的对称轴为直线X=1，且经过点（1,2）和（-2,5）求这个二次函数关系式

Answer 1

1.过点(0,1)设函数为y=ax²+bx+1
又过点（2,4），（3,10）得4a+2b+1=4 9a+3b+1=10 得a=3/2 b=-3/2
所以y=3/2x²-3/2x+1
2.已知图像顶点，可设y=a(x-8)²+9，又过点(0,1),得a=-1/8
所以y=-1/8*(x-8)²+9
3.已经函数对称轴，设y=a(x-1)²+b
又过点（1,2）和（-2,5）得 b=2 9a+b=5 a=-1/3
所以y=-1/3(x-1)²+2