Question

高中数学问题（导数）

求f(x)=x^3-2x的函数单调性，并求单调区间

写出过程

Answer 1

解：∵f'(x)=3x^2-2 令f'(x)=0得：x=±√6/3
∴当x∈(-∞,-√6/3)或x∈(+√6/3,+∞)时,f(x)为单调增函数；
当x∈(-√6/3,+√6/3)时，f(x)为单调减函数。

Answer 2

f'(x)=3x^2-2
令f'(x)>0得x<-(√6)/3或x>(√6)/3,此时函数f(x)单调递增.写出区间,但不要用并集符号相连.
令f'(x)<0得-(√6)/3<x<(√6)/3,此时函数f(x)单调递减.