Question

P是椭圆x^2/25+y^2/9=1上的一点，Q，R分别是圆（x+4）^2+y^2=1/4和（x-4）^2+y^2=1/4上的点，|pq|+|PR|min

Answer 1

因为 圆 (x+4)^2+y^2=1/4 和 (x-4)^2+y^2=1/4 的圆心分别为F1（-4，0）和F2（4，0），恰为椭圆的焦点，半径均为 r=1/2 ，
所以，由 |PF1|+|PF2|=2a=10 可得，
|PQ|+|PR| 的最小值为 |PF1|+|PF2|-2r=10-1=9 。