Question

初三数学相似三角形

如图，小莉发现垂直与地面的电线杆AB的影子落在地面和土坡上，影长分别为BC和CD，BC=20m CD=8m，CD与地面成30°角，且测量垂直与地面1m长的标杆在地面上的影长为2m，求AB的长度.

Answer 1

AB的长度.＝[20+8×√3/2+8×（1/2）×2]/2＝14+2√3≈17.454（m）

Answer 2

延长AD交BC于E,过D点作DF垂直于F
∠DCE=30度=CF/CD CF=CDcos30度=8*根号3/2=4根号3
DF=3/2CD=4 AB//DF
△DEF相似△ABE DF/AB=EF/BE 4/X=Y/20+4根号3+Y 1
1/2=X/10+4根号3+Y 2
20+4根号3+Y=2X
4/X=Y/2X Y=8 X=14+2根号3