Question

高一数学人教版必修二109页第三题和第九题和B组第2题

第三题：已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m,l2:2x+(5+m)y=8,m为何值时，l1与l2：①相交②平行③垂直
第九题：求点P（-5，7）到直线12x+5y-3=0的距离。
B组第2题：已知点A（a,6)到直线3x-4y=2的距离d为下列各值，求a的值：①d=4; ②d＞4

Answer 1

第三题答案①我决定采用点斜式表示直线的斜率，因为平面内两条直线的位置关系和他们的斜率是有关系的。
L1 : y=-(3+m)x/4 +(5-3m)/4
L2 : y=-2x/(5+m)+8/(5+m)
那么L1的斜率K1 为 -(3+m)/4
L2的斜率K2为 -2/(5+m)
若两条直线相交则斜率不相等，即K1不等于K2 ，就是通过-(3+m)/4
=-2/(5+m)
相等，解得m=-1或-7。确定m的范围是m不等于-1和-7
②若两条直线平行。那么有 K1=K2且(5-3m)/4
不等于8/(5+m)
，不等于的原因是要考虑到直线重合的特例。综上所述m=-7
③若两条直线垂直，则斜率的乘积为-1，所以有K1 X K2=-1,即-(3+m)/4
X[-2/(5+m)]=-1，所以m=-13/3

第九题答案：点到直线距离公式为：|ax+by+c|/√a方+b方
所以|-5x12+7x5-3|/√12方+5方=28/13

B组第二题答案:①该直线的一般形式为：3x-4y-2=0
4=d(已知）=|3xa-4x6-2|/√3方+4方 即 4=|3a-26|/5所以a=46/3 or a=2
②|3a-26|/5> 4 解这个不等式得，d>46/3 or d<2(大于取较大，小于取较小）
希望能帮到你

Answer 2

3. 解: 1) 平行时,
(3+m)/4=2/(5+m) 且 (5-3m )/4 不等于 8/(5+m)
解得: m=-7 (m=-1,舍去,此时直线重叠)
2) 相交
m 不等于-7 且m不等于-1 时 直线相交
3) 垂直
((3+m)/4)*(2/(5+m))=-1
m=-13/3
9. 距离=|12*-5+5*7-3|/(12^2+5^2)^0.5
= 28/13

b.2 因: d=|3*a-4*6-2|/(3^2+4^2)^0.5
所以d =4 时
|3a-26|=20
a=46/3 或 a=2
当 d>4 时
|3a-26|>20
a>46/3 或 a<2

Answer 3

L1:(3+M)X+4Y=5-3M , L2:2X+(5+M)Y=8
1.相交
〔5-3m -(3+mX〕/4=(8-2x)/(5+m)
得m≠-1，-7
2.平行
k1=k2, -(3+M)/4=-2/(5+m) b1≠b2
得m=-7
3.垂直
k1*k2=-1, (3+M)/4 * 2/(5+m)=-1,m=-13/3

Answer 4

第三题：两条直线的斜率 k1=-(3+m)/4 k2=-2/(5+m) 平行时 k1=k2，垂直 k1*k2=-1 ,相交 k1不等于K2
第九题：首先求垂直于直线12x+5y-3=0且过点P的直线的方程，然后求出两直线相交点的坐标Q，距离即为PQ
B组第二题和上题一个原理

Answer 5

第九题：|12*（-5）+5*7-3|/（12^2+5^2）^（1/2）