Question

已知定义在R上的函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),且方程f(x)=0有且仅有3不相等实数根x1，x2，x3,求三者的和

Answer 1

f(1+x)=f(1-x)
所以对称轴x=1
所以只有当f(1)=0时，方程才会出现3个不相等实根
又其他两个根关于x=1对称，即两个之和=2
所以x1+x2+x3=2+1=3

Answer 2

则f(x)是关于1对称的
所以f(1)一定=0
所以x1+x3=2*1
所以x1+x2+x3=1+2=3