Question

数学问题求取值范围

0.275≤（0.7a+0.02b）/（a+b）≤0.28
1.4≤a+b≤1.5
求a和b的取值范围
12.75≤ 34a/（a+b）≤13
倒过来
1/12.75≤ 1/34+b/34a ≤1/13
错了吧1/12.75>1/13的吧

Answer 1

0.275≤（0.7a+0.02b）/（a+b）≤0.28
两遍除以0.02
13.75≤ （34a+a+b）/（a+b）≤14
两边减1
12.75≤ 34a/（a+b）≤13
倒过来
1/12.75≤ 1/34+b/34a ≤1/13
两边减1/34再乘以34
85/51≤ b/a ≤ 21/13
两边乘以a
85a/51≤ b ≤ 21a/13
当b=21a/13时
1.4≤34a/13≤1.5
此时91/170≤a≤39/68，147/170≤b≤63/68
当b=85a/51时
1.4≤136a/51≤1.5
此时357/850≤a≤153/272，7/10≤b≤255/272
各取极限值
357/850≤a≤39/68，7/10≤b≤63/68

额。。。差不多就这意思。。。思路。。。主要是思路。。。