Question

已知圆C：X^2+(Y-a）^2=4,点A（1,0）， 当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围

已知圆C：X^2+(Y-a）^2=4,点A（1,0）， 当过点A的圆C的切线存在时，求实数a的取值范围

Answer 1

点A只要不在圆内，切线就存在
所以：点A到圆心(0,a)的距离应该大于等于圆半径2
1^2+a^2>=4
a^2>=3
a>=根号3,或a<=-根号3

Answer 2

圆心（0，a）r=2
设y=k（x-1）即kx-y-k=0
1 k不存在 ，x=1（不符合）
2 k存在 ，d=I-a-kI/根号（k^2+1）=2
3k^2-2ak+4-a^2=0
△=4a^2-12(4-a^2)>=0
a^2-3>=0
a<=-根号3，a>=根号3