Question

已知四个数，前三个数成等比数列，和为19，后三个数为等差数列，和为12，求这四个数？

Answer 1

第三个数是12÷3=4，前面两个数是19-4=15

设公比是k，则4k+4k²=15

则k=1.5和k=-2.5

当k=1.5时，第二个数是4×1.5=6，第一个数是6×1.5=9，
公差是6-4=2，第四个数就是4-2=2
因此这四个数依次是9、6、4、2

当k=2.5时，第二个数是4×（-2.5）=-10，第一个数是-10×（-2.5）=25
公差是-10-4=-14，第四个数是4-（-14）=18
因此这四个数依次是25，-10，4，18

Answer 2

9642。

Answer 3

第三个数是12÷3=4，前面两个数是19-4=15
设后三个数的公差为d
则第二个数为4-d，第四个数为，4+d
第一个数为(4-d)²/4
则(4-d)²/4+4-d=15
整理上式得：
(d-4)²-4(d-4)=60
即
d²-12d-28=0
解得d=14或d=-2
d=14时四个数为25，-10，4，18
d=-2时，四个数为9，6，4，2