Question

数学分解因式

已知m²=n+2，n²=m+2（m≠n）请求出m的三次方-2mn+n的三次方

Answer 1

m^2=n+2
n^2=m+2
则m^3-2mn+n^3=m*(n+2)-2mn+n*(m+2) (这一步是把m^3中的m^2用已知条件代了)
=mn+2m-2mn+mn+2n
=2(m+n)
而由已知条件，m2-n2=n-m
(m-n)(m+n)=n-m
m+n=-1
所以原式=-2

Answer 2

m^3-2mn+n^3
=m^3-mn+n^3-mn
=m(m^2-n)+n(n^2-m)
=m(n+2-n)+n(m+2-m)
=2m+2n

由m²=n+2，n²=m+2，得m²-n²=n-m，m+n=-1
所以m^3-2mn+n^3=2（m+n)=-2

Answer 3

没看明白是求什么