Question

高一立体几何--难题-求助

平面ABCD⊥平面ABEF。ABCD是正方形，ABEF是矩形，且AF=二分之一AD=A，G是EF的中点。（AB是两平面相交直线，连接了AC，GC，BC）
①求证：平面AGC⊥平面BGC。
②求GB与平面AGC所成角的正弦值。

Answer 1

①CB⊥平面ABEF，∴CB⊥AG。
又∵AG⊥GB，AG⊥平面BGC，∴平面AGC⊥平面BGC。
②过B做GC的垂线，垂足为H。
由上问结论，平面AGC⊥平面BGC，得AG⊥BH
又BH⊥GC，∴BH⊥平面AGC。角BGC为BG与平面AGC所成角。
sin(角BGC）=BC/GC=2/根号6

Answer 2

1）△ABE和△ADF中
AB=AD(正方形)
∠BAE=∠DAF=90°
AE=AF(E是AD的中点,AF=1/2*AB)
所以：△ABE≌△ADF（边角边）

（2）通过绕点A逆时针旋转90°，使△ABE变到△ADF的位置。
（3）BE=DF（全等三角形对应边相等）

Answer 3

"推荐答案"的高手，我服了，我做完花了整整15分钟啊

Answer 4

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