函数f(x)=cosx+sinx/cosx-sinx的最小正周期为()
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(cosx+sinx)
=√2[(√2/2)cosx+ (√2/2) sinx]
=√2[sin(Pi/4)cosx+cos(Pi/4)sinx]
=√2 sin(x+Pi/4) （正弦两角和的公式）
(cosx-sinx)
=√2[(√2/2 )cosx - (√2/2) sinx]
=√2[cos(Pi/4)cosx - sin(Pi/4)sinx]
=√2cos(x+Pi/4) (余弦两角和的公式）
f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=√2 sin(x+Pi/4) / √2cos(x+Pi/4)
= tan(x+Pi/4) （正切的定义）
所以f(x)的最小正周期是Pi （正切函数的最小正周期为Pi）
=√2[(√2/2)cosx+ (√2/2) sinx]
=√2[sin(Pi/4)cosx+cos(Pi/4)sinx]
=√2 sin(x+Pi/4) （正弦两角和的公式）
(cosx-sinx)
=√2[(√2/2 )cosx - (√2/2) sinx]
=√2[cos(Pi/4)cosx - sin(Pi/4)sinx]
=√2cos(x+Pi/4) (余弦两角和的公式）
f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=√2 sin(x+Pi/4) / √2cos(x+Pi/4)
= tan(x+Pi/4) （正切的定义）
所以f(x)的最小正周期是Pi （正切函数的最小正周期为Pi）
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