Question

如图,圆o上有三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平分线交圆o于E，角ABC的平分线交圆o于F

如图,圆o上有三点A、B、C,AB=AC,角ABC的平分线交圆o于E，角ABC的平分线交圆o于F,BE和CF相交于D，证明四边形AFDE是菱形。谢、

Answer 1

证明：因为AB=AC,所以角ABC=ACB,因为CF,BE是角平分
线，所以角ACF=FCB=EBA=角EBC，所以角AFC+角FAE=角ABC+FCB+FCA+BAC=180
所以AE平行FC，同理FA平行EB
所以FDEA是平行四边形
又因角EBA=FCA,所以FA=EA
所以平行四边形FDEA是菱形