Question

如图，平行四边形ABCD中，AE=CF，AF⊥DE于G，CE⊥BF于H，求证：四边形EHFG是矩形。

Answer 1

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形。

Answer 2

答 共1条

证明：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB‖CB
∵AE=CF
∴四边形AECF是平行四边形
∴AF‖CE
同理可得DE‖GF
∴四边形EHFG是平行四边形
∵AF⊥DE所以
∴∠EGF=90°
∴四边形EHFG是矩形。
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