Question

在三角形ABC中，AB=5厘米，AC=13厘米，BC边上的中线AD=6厘米，求三角形ABC的面积

Answer 1

三角形ABC面积＝三角形ABA'面积

三角形ABA'面积＝ √[p(p - a)(p - b)(p - c)] （海伦公式））（p=(a+b+c)/2）

p=(AB+A‘B+AA')/2）=(13+5+12)/2=15

S=√[p(p - AB)(p - A'B)(p - AA')] =√(15*(15-13)*(15-5)*(15-12))=30

Answer 2

延长AD到点E，使DE=AD，联结CE，可以证出三角形ABD与三角形CED全等，三角形AEC是直角三角形。三角形ABC的面积等于三角形AEC的面积。