Question

函数y=sin2x的图像，向右平移δ(δ>0)个单位，得到的图像恰好关于x=π/6 对称，则δ的最小值为多少？

Answer 1

sin（2(x-δ))=sin(2x-2δ） 关于x=π/6 对称说明 代入后y=1或-1（对称!)

sin(2*π/6-2δ)=1或-1 最小的δ显然是2*π/6-2δ=-π/2 则δ=5π/12

Answer 2

y=sin[2(x-φ)]
对称轴则y取最值
即y=±1
所以2(x-φ)=kπ+π/2
这里x=π/6
π/6-φ=kπ/2+π/4
φ=-kπ/2-π/12>0
则k<-1/6
因为k越大则φ越小
所以k应该取最大值
所以k=-1
φ最小=5π/12