在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,AE交BC于点E，若∠CAE=15°，那么∠BOE的度数是多少？
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,AE交BC于点E，若∠CAE=15°，那么∠BOE的度数是多少？...
在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AE平分∠BAD,AE交BC于点E，若∠CAE=15°，那么∠BOE的度数是多少？
展开
1个回答
展开全部
∵搏行渣四边形ABCD为矩形
∴∠DAB=∠带者ABC=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=45°
又∵∠ABC=90°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠OAE=15°
∴∠DAC=30°=∠DBC
易证△OAB为正基悄三角形
∴AO=BO=AB=BE
∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
∴∠DAB=∠带者ABC=90°
∵AE平分∠BAD
∴∠DAE=∠EAB=45°
又∵∠ABC=90°
∴△ABE为等腰直角三角形
∴AB=BE
∵∠OAE=15°
∴∠DAC=30°=∠DBC
易证△OAB为正基悄三角形
∴AO=BO=AB=BE
∴∠BOE=∠OEB=（180°—30°）÷2=75°
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
