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数学数学~!!急求~!急求~!拜托了~! 20
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设过M点做直线l垂线y=kx+b
则k=-1/2
-1=-1/2*4+b
b=1
垂线方程为
y=-1/2x+1
垂线方程与直线l的交点为
y=2x+3
y=-1/2x+1
2x+3=-1/2x+1
5x/2=-2
x=-4/5
y=2*(-4/5)+3
=-8/5+3
=7/5
交点为(-4/5,7/5)
则|PM|的最小值为
√[(4+4/5)^2+(-1-7/5)^2]
=√(576/25+144/25)
=√720/5
=12/5√5
则k=-1/2
-1=-1/2*4+b
b=1
垂线方程为
y=-1/2x+1
垂线方程与直线l的交点为
y=2x+3
y=-1/2x+1
2x+3=-1/2x+1
5x/2=-2
x=-4/5
y=2*(-4/5)+3
=-8/5+3
=7/5
交点为(-4/5,7/5)
则|PM|的最小值为
√[(4+4/5)^2+(-1-7/5)^2]
=√(576/25+144/25)
=√720/5
=12/5√5
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2x-y+3=0,(4,-1)
|2×4+(-1)×(-1)+3| /根号下(2的平方+-1的平方)=12倍根号5 /5
|2×4+(-1)×(-1)+3| /根号下(2的平方+-1的平方)=12倍根号5 /5
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点到直线距离,套公式就行 /2*4-(-1)+3/ / √2²+1 = 12√5/5
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设P(x,y),则|PM|²=(x-4)²+(y+1)²=(x-4)²+(2x+4)²=5x²+8x+32
由二次函数的性质知:x= - 4/5 时,|PM|²取最小值144/5,则|PM|=(12/5)*gen(5)
(即(12/5)倍根号5)。
由二次函数的性质知:x= - 4/5 时,|PM|²取最小值144/5,则|PM|=(12/5)*gen(5)
(即(12/5)倍根号5)。
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|PM|的最小值就是
M(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]
其中A=2、B=-1、C=3、x0=4、y0=-1
代入得d=12比根号5
记住公式!!
M(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为:
d=[Ax0+By0+C的绝对值]/[(A^2+B^2)的算术平方根]
其中A=2、B=-1、C=3、x0=4、y0=-1
代入得d=12比根号5
记住公式!!
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